Autor je diplomirao je na zagrebačkoj Akademiji 1960. godine u klasi Otona Postružnika. Bio je suradnik Majstorske akademije Krste Hegedušića od 1960. do 1962. godine, a od 1960. do 1961. godine bio je član grupe »Mart«. Poznat je po svojem pedagoškom radu. Predavao je na školi Primijenjene umjetnosti i dizajna od 1983. godine, a od 1986. i na Akademiji likovnih umjetnosti u Zagrebu, predmet Teorija oblikovanja. Predavao je također na Dramskoj akademiji u Zagrebu. Bio je glavni urednik i osnivač časopisa »LL«.
Bio je jedan od osnivača HDZ-a 1989. godine. Osim slikarstvom, bavio se grafikom, primijenjenom umjetnošću i pisanjem likovnih kritika i eseja o slikarstvu. Od 1993. do 1996. godine bio je dopredsjednik Gradske skupštine Grada Zagreba. Odlikovan je Spomenicom Domovinskog rata i Redom hrvatskog trolista. Bio je član je Žumberačkog društva i Družbe Braće hrvatskog zmaja, pomažući na sve načine u obnovi domovine. U razdoblju nakon 2000. godine u vrijeme kada ulazi u mirovinu započinje s pisanjem dviju knjiga. Preminuo je u Zagrebu 2008. godine. U lipnju 2009. godine posthumno izlazi njegova slikarska monografija, a 2010. godine izlazi knjiga »Teorija umjetnosti« koja sumira Maleševićevo pedesetgodišnje bavljenje umjetnošću: slikanje, podučavanje slikarstva, predavanja iz područja teorije umjetnosti. Krajem 2011. godine posthumno izlazi još jedna Maleševićeva knjiga: »Demo(n)kracija«, ovaj put političke tematike.
Njegovo slikarstvo obilježeno je temama straha i tjeskobe, nadrealnim vizijama sugestivnoga psihološkog izraza. Osim slikanjem, bavio se i ilustracijom za knjige te dječjom ilustracijom. Stanko Špoljarić ga je opisao sljedećim riječima: „Dušan Malešević nije bio slikar trendova, njega nisu zanimale teoretske drame, nije ga zanimalo što likovna scena uči oko sebe, iako je itekako bio svjedok vremena… Zapravo je to (Duškovo) slikarstvo, tako stvarano, da ima jednu poetsku iskru, ali i jednu neprekidnu dramatiku, jednu potresnost, koja vas jednostavno mora zaokupiti.